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↑ 305.23 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519618988037109 y=0.505413055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519618988037109 × 217)
floor (0.519618988037109 × 131072)
floor (68107.5)tx = 68107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505413055419922 × 217)
floor (0.505413055419922 × 131072)
floor (66245.5)ty = 66245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68107 / 66245 ti = "17/68107/66245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68107/66245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68107 ÷ 217
68107 ÷ 131072x = 0.519615173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66245 ÷ 217
66245 ÷ 131072y = 0.505409240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519615173339844 × 2 - 1) × π
0.0392303466796875 × 3.1415926535Λ = 0.12324577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505409240722656 × 2 - 1) × π
-0.0108184814453125 × 3.1415926535Φ = -0.0339872618306198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12324577} λ = 0.12324577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0339872618306198))-π/2
2×atan(0.96658381706747)-π/2
2×0.768407803191037-π/2
1.53681560638207-1.57079632675φ = -0.03398072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12324577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.061462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03398072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.946952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68107 KachelY 66245 0.12324577 -0.03398072 7.061462 -1.946952 Oben rechts KachelX + 1 68108 KachelY 66245 0.12329371 -0.03398072 7.064209 -1.946952 Unten links KachelX 68107 KachelY + 1 66246 0.12324577 -0.03402863 7.061462 -1.949697 Unten rechts KachelX + 1 68108 KachelY + 1 66246 0.12329371 -0.03402863 7.064209 -1.949697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03398072--0.03402863) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03398072--0.03402863) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12324577-0.12329371) × cos(-0.03398072) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99942271088648 × 6371000do = 305.249421045286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12324577-0.12329371) × cos(-0.03402863) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999421082036454 × 6371000du = 305.248923552561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03398072)-sin(-0.03402863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99942271088648-0.999421082036454)× R²
abs(0.12329371-0.12324577)×1.62885002541469e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.62885002541469e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.62885002541469e-06× 40589641000000 ar = 93172.612077301m²