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← 305.25 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.25 m → 93 172 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519611358642578 y=0.505435943603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519611358642578 × 217)
floor (0.519611358642578 × 131072)
floor (68106.5)tx = 68106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505435943603516 × 217)
floor (0.505435943603516 × 131072)
floor (66248.5)ty = 66248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68106 / 66248 ti = "17/68106/66248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68106/66248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68106 ÷ 217
68106 ÷ 131072x = 0.519607543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66248 ÷ 217
66248 ÷ 131072y = 0.50543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519607543945312 × 2 - 1) × π
0.039215087890625 × 3.1415926535Λ = 0.12319783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50543212890625 × 2 - 1) × π
-0.0108642578125 × 3.1415926535Φ = -0.03413107252948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12319783} λ = 0.12319783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.03413107252948))-π/2
2×atan(0.966444821967961)-π/2
2×0.768335939527589-π/2
1.53667187905518-1.57079632675φ = -0.03412445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12319783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.058716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03412445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.955187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68106 KachelY 66248 0.12319783 -0.03412445 7.058716 -1.955187 Oben rechts KachelX + 1 68107 KachelY 66248 0.12324577 -0.03412445 7.061462 -1.955187 Unten links KachelX 68106 KachelY + 1 66249 0.12319783 -0.03417236 7.058716 -1.957932 Unten rechts KachelX + 1 68107 KachelY + 1 66249 0.12324577 -0.03417236 7.061462 -1.957932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03412445--0.03417236) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03412445--0.03417236) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12319783-0.12324577) × cos(-0.03412445) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99941781745429 × 6371000do = 305.247926465226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12319783-0.12324577) × cos(-0.03417236) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999416181722158 × 6371000du = 305.247426870529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03412445)-sin(-0.03417236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99941781745429-0.999416181722158)× R²
abs(0.12324577-0.12319783)×1.63573213185497e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.63573213185497e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.63573213185497e-06× 40589641000000 ar = 93172.1555589362m²