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← 305.28 m → 93 202 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519580841064453 y=0.504901885986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519580841064453 × 217)
floor (0.519580841064453 × 131072)
floor (68102.5)tx = 68102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504901885986328 × 217)
floor (0.504901885986328 × 131072)
floor (66178.5)ty = 66178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68102 / 66178 ti = "17/68102/66178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68102/66178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68102 ÷ 217
68102 ÷ 131072x = 0.519577026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66178 ÷ 217
66178 ÷ 131072y = 0.504898071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519577026367188 × 2 - 1) × π
0.039154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12300608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504898071289062 × 2 - 1) × π
-0.009796142578125 × 3.1415926535Φ = -0.030775489556076 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12300608} λ = 0.12300608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.030775489556076))-π/2
2×atan(0.969693254902318)-π/2
2×0.77001284707881-π/2
1.54002569415762-1.57079632675φ = -0.03077063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12300608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.047729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03077063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.763027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68102 KachelY 66178 0.12300608 -0.03077063 7.047729 -1.763027 Oben rechts KachelX + 1 68103 KachelY 66178 0.12305402 -0.03077063 7.050476 -1.763027 Unten links KachelX 68102 KachelY + 1 66179 0.12300608 -0.03081855 7.047729 -1.765773 Unten rechts KachelX + 1 68103 KachelY + 1 66179 0.12305402 -0.03081855 7.050476 -1.765773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03077063--0.03081855) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03077063--0.03081855) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12300608-0.12305402) × cos(-0.03077063) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999526621517281 × 6371000do = 305.281158026592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12300608-0.12305402) × cos(-0.03081855) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99952514607375 × 6371000du = 305.28070738816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03077063)-sin(-0.03081855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999526621517281-0.99952514607375)× R²
abs(0.12305402-0.12300608)×1.47544353124029e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.47544353124029e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47544353124029e-06× 40589641000000 ar = 93201.7559014286m²