↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.32 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.32 m → 93 214 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519580841064453 y=0.504184722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519580841064453 × 217)
floor (0.519580841064453 × 131072)
floor (68102.5)tx = 68102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504184722900391 × 217)
floor (0.504184722900391 × 131072)
floor (66084.5)ty = 66084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68102 / 66084 ti = "17/68102/66084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68102/66084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68102 ÷ 217
68102 ÷ 131072x = 0.519577026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66084 ÷ 217
66084 ÷ 131072y = 0.504180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519577026367188 × 2 - 1) × π
0.039154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12300608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504180908203125 × 2 - 1) × π
-0.00836181640625 × 3.1415926535Φ = -0.0262694209917908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12300608} λ = 0.12300608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0262694209917908))-π/2
2×atan(0.974072618641752)-π/2
2×0.772264963313247-π/2
1.54452992662649-1.57079632675φ = -0.02626640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12300608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.047729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02626640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.504954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68102 KachelY 66084 0.12300608 -0.02626640 7.047729 -1.504954 Oben rechts KachelX + 1 68103 KachelY 66084 0.12305402 -0.02626640 7.050476 -1.504954 Unten links KachelX 68102 KachelY + 1 66085 0.12300608 -0.02631432 7.047729 -1.507699 Unten rechts KachelX + 1 68103 KachelY + 1 66085 0.12305402 -0.02631432 7.050476 -1.507699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02626640--0.02631432) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02626640--0.02631432) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12300608-0.12305402) × cos(-0.02626640) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999655057948181 × 6371000do = 305.320385818543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12300608-0.12305402) × cos(-0.02631432) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999653798259254 × 6371000du = 305.32000107712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02626640)-sin(-0.02631432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999655057948181-0.999653798259254)× R²
abs(0.12305402-0.12300608)×1.2596889268357e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.2596889268357e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.2596889268357e-06× 40589641000000 ar = 93213.7421395404m²