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← | S 1 |
← 305.23 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.23 m → 93 185 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519573211669922 y=0.504749298095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519573211669922 × 217)
floor (0.519573211669922 × 131072)
floor (68101.5)tx = 68101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504749298095703 × 217)
floor (0.504749298095703 × 131072)
floor (66158.5)ty = 66158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68101 / 66158 ti = "17/68101/66158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68101/66158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68101 ÷ 217
68101 ÷ 131072x = 0.519569396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66158 ÷ 217
66158 ÷ 131072y = 0.504745483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519569396972656 × 2 - 1) × π
0.0391387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.12295815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504745483398438 × 2 - 1) × π
-0.009490966796875 × 3.1415926535Φ = -0.0298167515636749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12295815} λ = 0.12295815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0298167515636749))-π/2
2×atan(0.97062338246984)-π/2
2×0.7704919961452-π/2
1.5409839922904-1.57079632675φ = -0.02981233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12295815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.044983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02981233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.708121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68101 KachelY 66158 0.12295815 -0.02981233 7.044983 -1.708121 Oben rechts KachelX + 1 68102 KachelY 66158 0.12300608 -0.02981233 7.047729 -1.708121 Unten links KachelX 68101 KachelY + 1 66159 0.12295815 -0.02986025 7.044983 -1.710866 Unten rechts KachelX + 1 68102 KachelY + 1 66159 0.12300608 -0.02986025 7.047729 -1.710866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02981233--0.02986025) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02981233--0.02986025) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12295815-0.12300608) × cos(-0.02981233) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999555645402387 × 6371000do = 305.226340978043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12295815-0.12300608) × cos(-0.02986025) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99955421585949 × 6371000du = 305.225904449922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02981233)-sin(-0.02986025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999555645402387-0.99955421585949)× R²
abs(0.12300608-0.12295815)×1.42954289705788e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.42954289705788e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42954289705788e-06× 40589641000000 ar = 93185.0225025229m²