↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.26 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.26 m → 93 195 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519573211669922 y=0.504169464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519573211669922 × 217)
floor (0.519573211669922 × 131072)
floor (68101.5)tx = 68101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504169464111328 × 217)
floor (0.504169464111328 × 131072)
floor (66082.5)ty = 66082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68101 / 66082 ti = "17/68101/66082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68101/66082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68101 ÷ 217
68101 ÷ 131072x = 0.519569396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66082 ÷ 217
66082 ÷ 131072y = 0.504165649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519569396972656 × 2 - 1) × π
0.0391387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.12295815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504165649414062 × 2 - 1) × π
-0.008331298828125 × 3.1415926535Φ = -0.0261735471925507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12295815} λ = 0.12295815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0261735471925507))-π/2
2×atan(0.974166011161313)-π/2
2×0.772312883737672-π/2
1.54462576747534-1.57079632675φ = -0.02617056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12295815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.044983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02617056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.499463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68101 KachelY 66082 0.12295815 -0.02617056 7.044983 -1.499463 Oben rechts KachelX + 1 68102 KachelY 66082 0.12300608 -0.02617056 7.047729 -1.499463 Unten links KachelX 68101 KachelY + 1 66083 0.12295815 -0.02621848 7.044983 -1.502208 Unten rechts KachelX + 1 68102 KachelY + 1 66083 0.12300608 -0.02621848 7.047729 -1.502208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02617056--0.02621848) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02617056--0.02621848) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12295815-0.12300608) × cos(-0.02617056) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999657570439429 × 6371000do = 305.257465014262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12295815-0.12300608) × cos(-0.02621848) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999656315341573 × 6371000du = 305.257081755033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02617056)-sin(-0.02621848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999657570439429-0.999656315341573)× R²
abs(0.12300608-0.12295815)×1.25509785531275e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.25509785531275e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.25509785531275e-06× 40589641000000 ar = 93194.5327499448m²