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← 305.29 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.29 m → 93 206 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519565582275391 y=0.504665374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519565582275391 × 217)
floor (0.519565582275391 × 131072)
floor (68100.5)tx = 68100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504665374755859 × 217)
floor (0.504665374755859 × 131072)
floor (66147.5)ty = 66147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68100 / 66147 ti = "17/68100/66147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68100/66147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68100 ÷ 217
68100 ÷ 131072x = 0.519561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66147 ÷ 217
66147 ÷ 131072y = 0.504661560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519561767578125 × 2 - 1) × π
0.03912353515625 × 3.1415926535Λ = 0.12291021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504661560058594 × 2 - 1) × π
-0.0093231201171875 × 3.1415926535Φ = -0.0292894456678543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12291021} λ = 0.12291021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0292894456678543))-π/2
2×atan(0.971135332867407)-π/2
2×0.770755533996598-π/2
1.5415110679932-1.57079632675φ = -0.02928526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12291021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.042236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02928526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.677922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68100 KachelY 66147 0.12291021 -0.02928526 7.042236 -1.677922 Oben rechts KachelX + 1 68101 KachelY 66147 0.12295815 -0.02928526 7.044983 -1.677922 Unten links KachelX 68100 KachelY + 1 66148 0.12291021 -0.02933318 7.042236 -1.680667 Unten rechts KachelX + 1 68101 KachelY + 1 66148 0.12295815 -0.02933318 7.044983 -1.680667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02928526--0.02933318) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02928526--0.02933318) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12291021-0.12295815) × cos(-0.02928526) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999571217419287 × 6371000do = 305.294778762963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12291021-0.12295815) × cos(-0.02933318) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999569813122541 × 6371000du = 305.29434985459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02928526)-sin(-0.02933318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999571217419287-0.999569813122541)× R²
abs(0.12295815-0.12291021)×1.4042967465544e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.4042967465544e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4042967465544e-06× 40589641000000 ar = 93205.9176064388m²