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← 305.26 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.26 m → 93 177 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519557952880859 y=0.505176544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519557952880859 × 217)
floor (0.519557952880859 × 131072)
floor (68099.5)tx = 68099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505176544189453 × 217)
floor (0.505176544189453 × 131072)
floor (66214.5)ty = 66214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68099 / 66214 ti = "17/68099/66214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68099/66214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68099 ÷ 217
68099 ÷ 131072x = 0.519554138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66214 ÷ 217
66214 ÷ 131072y = 0.505172729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519554138183594 × 2 - 1) × π
0.0391082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.12286227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505172729492188 × 2 - 1) × π
-0.010345458984375 × 3.1415926535Φ = -0.0325012179423981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12286227} λ = 0.12286227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0325012179423981))-π/2
2×atan(0.96802127083644)-π/2
2×0.76915041466965-π/2
1.5383008293393-1.57079632675φ = -0.03249550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12286227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.039490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03249550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.861855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68099 KachelY 66214 0.12286227 -0.03249550 7.039490 -1.861855 Oben rechts KachelX + 1 68100 KachelY 66214 0.12291021 -0.03249550 7.042236 -1.861855 Unten links KachelX 68099 KachelY + 1 66215 0.12286227 -0.03254341 7.039490 -1.864600 Unten rechts KachelX + 1 68100 KachelY + 1 66215 0.12291021 -0.03254341 7.042236 -1.864600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03249550--0.03254341) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dl = 305.234610000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03249550--0.03254341) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dr = 305.234610000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12286227-0.12291021) × cos(-0.03249550) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999472067698501 × 6371000do = 305.26449588621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12286227-0.12291021) × cos(-0.03254341) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999470509966001 × 6371000du = 305.264020114608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03249550)-sin(-0.03254341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999472067698501-0.999470509966001)× R²
abs(0.12291021-0.12286227)×1.55773250076763e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.55773250076763e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.55773250076763e-06× 40589641000000 ar = 93177.2167555311m²