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← 305.27 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.27 m → 93 178 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519557952880859 y=0.505138397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519557952880859 × 217)
floor (0.519557952880859 × 131072)
floor (68099.5)tx = 68099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505138397216797 × 217)
floor (0.505138397216797 × 131072)
floor (66209.5)ty = 66209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68099 / 66209 ti = "17/68099/66209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68099/66209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68099 ÷ 217
68099 ÷ 131072x = 0.519554138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66209 ÷ 217
66209 ÷ 131072y = 0.505134582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519554138183594 × 2 - 1) × π
0.0391082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.12286227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505134582519531 × 2 - 1) × π
-0.0102691650390625 × 3.1415926535Φ = -0.0322615334442978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12286227} λ = 0.12286227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0322615334442978))-π/2
2×atan(0.968253318336874)-π/2
2×0.769270194115349-π/2
1.5385403882307-1.57079632675φ = -0.03225594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12286227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.039490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03225594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.848129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68099 KachelY 66209 0.12286227 -0.03225594 7.039490 -1.848129 Oben rechts KachelX + 1 68100 KachelY 66209 0.12291021 -0.03225594 7.042236 -1.848129 Unten links KachelX 68099 KachelY + 1 66210 0.12286227 -0.03230385 7.039490 -1.850874 Unten rechts KachelX + 1 68100 KachelY + 1 66210 0.12291021 -0.03230385 7.042236 -1.850874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03225594--0.03230385) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dl = 305.234610000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03225594--0.03230385) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dr = 305.234610000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12286227-0.12291021) × cos(-0.03225594) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999479822271093 × 6371000do = 305.266864332282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12286227-0.12291021) × cos(-0.03230385) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999478276009888 × 6371000du = 305.266392064309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03225594)-sin(-0.03230385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999479822271093-0.999478276009888)× R²
abs(0.12291021-0.12286227)×1.54626120485446e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.54626120485446e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.54626120485446e-06× 40589641000000 ar = 93177.9402219524m²