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← 305.20 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.20 m → 93 158 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519550323486328 y=0.505176544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519550323486328 × 217)
floor (0.519550323486328 × 131072)
floor (68098.5)tx = 68098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505176544189453 × 217)
floor (0.505176544189453 × 131072)
floor (66214.5)ty = 66214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68098 / 66214 ti = "17/68098/66214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68098/66214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68098 ÷ 217
68098 ÷ 131072x = 0.519546508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66214 ÷ 217
66214 ÷ 131072y = 0.505172729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519546508789062 × 2 - 1) × π
0.039093017578125 × 3.1415926535Λ = 0.12281434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505172729492188 × 2 - 1) × π
-0.010345458984375 × 3.1415926535Φ = -0.0325012179423981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12281434} λ = 0.12281434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0325012179423981))-π/2
2×atan(0.96802127083644)-π/2
2×0.76915041466965-π/2
1.5383008293393-1.57079632675φ = -0.03249550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12281434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.036743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03249550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.861855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68098 KachelY 66214 0.12281434 -0.03249550 7.036743 -1.861855 Oben rechts KachelX + 1 68099 KachelY 66214 0.12286227 -0.03249550 7.039490 -1.861855 Unten links KachelX 68098 KachelY + 1 66215 0.12281434 -0.03254341 7.036743 -1.864600 Unten rechts KachelX + 1 68099 KachelY + 1 66215 0.12286227 -0.03254341 7.039490 -1.864600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03249550--0.03254341) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dl = 305.234610000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03249550--0.03254341) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dr = 305.234610000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12281434-0.12286227) × cos(-0.03249550) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999472067698501 × 6371000do = 305.200819520722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12281434-0.12286227) × cos(-0.03254341) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999470509966001 × 6371000du = 305.200343848363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03249550)-sin(-0.03254341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999472067698501-0.999470509966001)× R²
abs(0.12286227-0.12281434)×1.55773250076763e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.55773250076763e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.55773250076763e-06× 40589641000000 ar = 93157.7805400877m²