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← 305.22 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.22 m → 93 183 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519527435302734 y=0.504886627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519527435302734 × 217)
floor (0.519527435302734 × 131072)
floor (68095.5)tx = 68095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504886627197266 × 217)
floor (0.504886627197266 × 131072)
floor (66176.5)ty = 66176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68095 / 66176 ti = "17/68095/66176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68095/66176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68095 ÷ 217
68095 ÷ 131072x = 0.519523620605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66176 ÷ 217
66176 ÷ 131072y = 0.5048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519523620605469 × 2 - 1) × π
0.0390472412109375 × 3.1415926535Λ = 0.12267053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5048828125 × 2 - 1) × π
-0.009765625 × 3.1415926535Φ = -0.0306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12267053} λ = 0.12267053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0306796157568359))-π/2
2×atan(0.969786227535512)-π/2
2×0.77006076135672-π/2
1.54012152271344-1.57079632675φ = -0.03067480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12267053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.028504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03067480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.757537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68095 KachelY 66176 0.12267053 -0.03067480 7.028504 -1.757537 Oben rechts KachelX + 1 68096 KachelY 66176 0.12271846 -0.03067480 7.031250 -1.757537 Unten links KachelX 68095 KachelY + 1 66177 0.12267053 -0.03072272 7.028504 -1.760282 Unten rechts KachelX + 1 68096 KachelY + 1 66177 0.12271846 -0.03072272 7.031250 -1.760282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03067480--0.03072272) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03067480--0.03072272) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12267053-0.12271846) × cos(-0.03067480) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999529565211923 × 6371000do = 305.21837707814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12267053-0.12271846) × cos(-0.03072272) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999528094358395 × 6371000du = 305.217927935321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03067480)-sin(-0.03072272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999529565211923-0.999528094358395)× R²
abs(0.12271846-0.12267053)×1.47085352819598e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.47085352819598e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47085352819598e-06× 40589641000000 ar = 93182.5892116397m²