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← 305.26 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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← 305.26 m → 93 177 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519512176513672 y=0.505168914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519512176513672 × 217)
floor (0.519512176513672 × 131072)
floor (68093.5)tx = 68093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505168914794922 × 217)
floor (0.505168914794922 × 131072)
floor (66213.5)ty = 66213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68093 / 66213 ti = "17/68093/66213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68093/66213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68093 ÷ 217
68093 ÷ 131072x = 0.519508361816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66213 ÷ 217
66213 ÷ 131072y = 0.505165100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519508361816406 × 2 - 1) × π
0.0390167236328125 × 3.1415926535Λ = 0.12257465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505165100097656 × 2 - 1) × π
-0.0103302001953125 × 3.1415926535Φ = -0.032453281042778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12257465} λ = 0.12257465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.032453281042778))-π/2
2×atan(0.968067675887178)-π/2
2×0.769174370484389-π/2
1.53834874096878-1.57079632675φ = -0.03244759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12257465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.023010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03244759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.859110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68093 KachelY 66213 0.12257465 -0.03244759 7.023010 -1.859110 Oben rechts KachelX + 1 68094 KachelY 66213 0.12262259 -0.03244759 7.025757 -1.859110 Unten links KachelX 68093 KachelY + 1 66214 0.12257465 -0.03249550 7.023010 -1.861855 Unten rechts KachelX + 1 68094 KachelY + 1 66214 0.12262259 -0.03249550 7.025757 -1.861855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03244759--0.03249550) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03244759--0.03249550) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12257465-0.12262259) × cos(-0.03244759) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999473623136846 × 6371000do = 305.264970957117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12257465-0.12262259) × cos(-0.03249550) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999472067698501 × 6371000du = 305.26449588621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03244759)-sin(-0.03249550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999473623136846-0.999472067698501)× R²
abs(0.12262259-0.12257465)×1.55543834456928e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.55543834456928e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.55543834456928e-06× 40589641000000 ar = 93177.361870534m²