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← 305.20 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.20 m → 93 178 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519504547119141 y=0.505161285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519504547119141 × 217)
floor (0.519504547119141 × 131072)
floor (68092.5)tx = 68092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505161285400391 × 217)
floor (0.505161285400391 × 131072)
floor (66212.5)ty = 66212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68092 / 66212 ti = "17/68092/66212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68092/66212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68092 ÷ 217
68092 ÷ 131072x = 0.519500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66212 ÷ 217
66212 ÷ 131072y = 0.505157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519500732421875 × 2 - 1) × π
0.03900146484375 × 3.1415926535Λ = 0.12252672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505157470703125 × 2 - 1) × π
-0.01031494140625 × 3.1415926535Φ = -0.032405344143158 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12252672} λ = 0.12252672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.032405344143158))-π/2
2×atan(0.968114083162484)-π/2
2×0.769198326336384-π/2
1.53839665267277-1.57079632675φ = -0.03239967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12252672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.020264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03239967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.856364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68092 KachelY 66212 0.12252672 -0.03239967 7.020264 -1.856364 Oben rechts KachelX + 1 68093 KachelY 66212 0.12257465 -0.03239967 7.023010 -1.856364 Unten links KachelX 68092 KachelY + 1 66213 0.12252672 -0.03244759 7.020264 -1.859110 Unten rechts KachelX + 1 68093 KachelY + 1 66213 0.12257465 -0.03244759 7.023010 -1.859110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03239967--0.03244759) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03239967--0.03244759) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12252672-0.12257465) × cos(-0.03239967) × R
4.79299999999877e-05 × 0.999475176604971 × 6371000do = 305.201768862624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12252672-0.12257465) × cos(-0.03244759) × R
4.79299999999877e-05 × 0.999473623136846 × 6371000du = 305.201294492444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03239967)-sin(-0.03244759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999475176604971-0.999473623136846)× R²
abs(0.12257465-0.12252672)×1.55346812469315e-06× R²
4.79299999999877e-05×1.55346812469315e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.55346812469315e-06× 40589641000000 ar = 93177.5149004105m²