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← 305.23 m → | S 2 |
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↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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S 2 |
← 305.23 m → 93 148 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519496917724609 y=0.505672454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519496917724609 × 217)
floor (0.519496917724609 × 131072)
floor (68091.5)tx = 68091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505672454833984 × 217)
floor (0.505672454833984 × 131072)
floor (66279.5)ty = 66279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68091 / 66279 ti = "17/68091/66279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68091/66279.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68091 ÷ 217
68091 ÷ 131072x = 0.519493103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66279 ÷ 217
66279 ÷ 131072y = 0.505668640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519493103027344 × 2 - 1) × π
0.0389862060546875 × 3.1415926535Λ = 0.12247878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505668640136719 × 2 - 1) × π
-0.0113372802734375 × 3.1415926535Φ = -0.0356171164177017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12247878} λ = 0.12247878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0356171164177017))-π/2
2×atan(0.965009709131401)-π/2
2×0.767593369255345-π/2
1.53518673851069-1.57079632675φ = -0.03560959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12247878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.017517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03560959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.040279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68091 KachelY 66279 0.12247878 -0.03560959 7.017517 -2.040279 Oben rechts KachelX + 1 68092 KachelY 66279 0.12252672 -0.03560959 7.020264 -2.040279 Unten links KachelX 68091 KachelY + 1 66280 0.12247878 -0.03565749 7.017517 -2.043024 Unten rechts KachelX + 1 68092 KachelY + 1 66280 0.12252672 -0.03565749 7.020264 -2.043024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03560959--0.03565749) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dl = 305.170899999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03560959--0.03565749) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dr = 305.170899999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12247878-0.12252672) × cos(-0.03560959) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999366045544384 × 6371000do = 305.232113991332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12247878-0.12252672) × cos(-0.03565749) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999364339059006 × 6371000du = 305.231592786773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03560959)-sin(-0.03565749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999366045544384-0.999364339059006)× R²
abs(0.12252672-0.12247878)×1.70648537756168e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.70648537756168e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.70648537756168e-06× 40589641000000 ar = 93147.8794252066m²