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← 305.28 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.28 m → 93 183 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519496917724609 y=0.504871368408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519496917724609 × 217)
floor (0.519496917724609 × 131072)
floor (68091.5)tx = 68091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504871368408203 × 217)
floor (0.504871368408203 × 131072)
floor (66174.5)ty = 66174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68091 / 66174 ti = "17/68091/66174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68091/66174.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68091 ÷ 217
68091 ÷ 131072x = 0.519493103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66174 ÷ 217
66174 ÷ 131072y = 0.504867553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519493103027344 × 2 - 1) × π
0.0389862060546875 × 3.1415926535Λ = 0.12247878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504867553710938 × 2 - 1) × π
-0.009735107421875 × 3.1415926535Φ = -0.0305837419575958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12247878} λ = 0.12247878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0305837419575958))-π/2
2×atan(0.969879209082772)-π/2
2×0.770108675775521-π/2
1.54021735155104-1.57079632675φ = -0.03057898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12247878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.017517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03057898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.752046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68091 KachelY 66174 0.12247878 -0.03057898 7.017517 -1.752046 Oben rechts KachelX + 1 68092 KachelY 66174 0.12252672 -0.03057898 7.020264 -1.752046 Unten links KachelX 68091 KachelY + 1 66175 0.12247878 -0.03062689 7.017517 -1.754792 Unten rechts KachelX + 1 68092 KachelY + 1 66175 0.12252672 -0.03062689 7.020264 -1.754792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03057898--0.03062689) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dl = 305.234610000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03057898--0.03062689) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dr = 305.234610000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12247878-0.12252672) × cos(-0.03057898) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999532499421753 × 6371000do = 305.282953290003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12247878-0.12252672) × cos(-0.03062689) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999531033463984 × 6371000du = 305.282505548767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03057898)-sin(-0.03062689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999532499421753-0.999531033463984)× R²
abs(0.12252672-0.12247878)×1.46595776939762e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.46595776939762e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.46595776939762e-06× 40589641000000 ar = 93182.8548718895m²