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← 305.26 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.26 m → 93 176 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519489288330078 y=0.505229949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519489288330078 × 217)
floor (0.519489288330078 × 131072)
floor (68090.5)tx = 68090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505229949951172 × 217)
floor (0.505229949951172 × 131072)
floor (66221.5)ty = 66221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68090 / 66221 ti = "17/68090/66221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68090/66221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68090 ÷ 217
68090 ÷ 131072x = 0.519485473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66221 ÷ 217
66221 ÷ 131072y = 0.505226135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519485473632812 × 2 - 1) × π
0.038970947265625 × 3.1415926535Λ = 0.12243084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505226135253906 × 2 - 1) × π
-0.0104522705078125 × 3.1415926535Φ = -0.0328367762397385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12243084} λ = 0.12243084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0328367762397385))-π/2
2×atan(0.967696497760207)-π/2
2×0.768982725014238-π/2
1.53796545002848-1.57079632675φ = -0.03283088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12243084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.014770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03283088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.881071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68090 KachelY 66221 0.12243084 -0.03283088 7.014770 -1.881071 Oben rechts KachelX + 1 68091 KachelY 66221 0.12247878 -0.03283088 7.017517 -1.881071 Unten links KachelX 68090 KachelY + 1 66222 0.12243084 -0.03287879 7.014770 -1.883816 Unten rechts KachelX + 1 68091 KachelY + 1 66222 0.12247878 -0.03287879 7.017517 -1.883816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03283088--0.03287879) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03283088--0.03287879) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12243084-0.12247878) × cos(-0.03283088) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999461115065665 × 6371000do = 305.261150670132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12243084-0.12247878) × cos(-0.03287879) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999459541273691 × 6371000du = 305.260669993554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03283088)-sin(-0.03287879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999461115065665-0.999459541273691)× R²
abs(0.12247878-0.12243084)×1.57379197340823e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.57379197340823e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.57379197340823e-06× 40589641000000 ar = 93176.1949312045m²