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← 305.31 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.31 m → 93 212 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519466400146484 y=0.504299163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519466400146484 × 217)
floor (0.519466400146484 × 131072)
floor (68087.5)tx = 68087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504299163818359 × 217)
floor (0.504299163818359 × 131072)
floor (66099.5)ty = 66099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68087 / 66099 ti = "17/68087/66099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68087/66099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68087 ÷ 217
68087 ÷ 131072x = 0.519462585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66099 ÷ 217
66099 ÷ 131072y = 0.504295349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519462585449219 × 2 - 1) × π
0.0389251708984375 × 3.1415926535Λ = 0.12228703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504295349121094 × 2 - 1) × π
-0.0085906982421875 × 3.1415926535Φ = -0.0269884744860916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12228703} λ = 0.12228703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0269884744860916))-π/2
2×atan(0.973372460077514)-π/2
2×0.771905564006539-π/2
1.54381112801308-1.57079632675φ = -0.02698520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12228703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.006531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02698520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.546138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68087 KachelY 66099 0.12228703 -0.02698520 7.006531 -1.546138 Oben rechts KachelX + 1 68088 KachelY 66099 0.12233497 -0.02698520 7.009277 -1.546138 Unten links KachelX 68087 KachelY + 1 66100 0.12228703 -0.02703312 7.006531 -1.548884 Unten rechts KachelX + 1 68088 KachelY + 1 66100 0.12233497 -0.02703312 7.009277 -1.548884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02698520--0.02703312) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02698520--0.02703312) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12228703-0.12233497) × cos(-0.02698520) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999635921584807 × 6371000do = 305.314541080598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12228703-0.12233497) × cos(-0.02703312) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999634627463216 × 6371000du = 305.314145822554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02698520)-sin(-0.02703312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999635921584807-0.999634627463216)× R²
abs(0.12233497-0.12228703)×1.29412159122211e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.29412159122211e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.29412159122211e-06× 40589641000000 ar = 93211.9561455097m²