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← 305.26 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.26 m → 93 176 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519458770751953 y=0.505222320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519458770751953 × 217)
floor (0.519458770751953 × 131072)
floor (68086.5)tx = 68086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505222320556641 × 217)
floor (0.505222320556641 × 131072)
floor (66220.5)ty = 66220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68086 / 66220 ti = "17/68086/66220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68086/66220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68086 ÷ 217
68086 ÷ 131072x = 0.519454956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66220 ÷ 217
66220 ÷ 131072y = 0.505218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519454956054688 × 2 - 1) × π
0.038909912109375 × 3.1415926535Λ = 0.12223909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505218505859375 × 2 - 1) × π
-0.01043701171875 × 3.1415926535Φ = -0.0327888393401184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12223909} λ = 0.12223909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0327888393401184))-π/2
2×atan(0.967742887241957)-π/2
2×0.769006680566652-π/2
1.5380133611333-1.57079632675φ = -0.03278297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12223909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.003784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03278297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.878326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68086 KachelY 66220 0.12223909 -0.03278297 7.003784 -1.878326 Oben rechts KachelX + 1 68087 KachelY 66220 0.12228703 -0.03278297 7.006531 -1.878326 Unten links KachelX 68086 KachelY + 1 66221 0.12223909 -0.03283088 7.003784 -1.881071 Unten rechts KachelX + 1 68087 KachelY + 1 66221 0.12228703 -0.03283088 7.006531 -1.881071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03278297--0.03283088) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03278297--0.03283088) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12223909-0.12228703) × cos(-0.03278297) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999462686563507 × 6371000do = 305.261630646112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12223909-0.12228703) × cos(-0.03283088) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999461115065665 × 6371000du = 305.261150670221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03278297)-sin(-0.03283088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999462686563507-0.999461115065665)× R²
abs(0.12228703-0.12223909)×1.57149784207888e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.57149784207888e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.57149784207888e-06× 40589641000000 ar = 93176.3415434221m²