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← 305.26 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.26 m → 93 177 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519435882568359 y=0.505207061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519435882568359 × 217)
floor (0.519435882568359 × 131072)
floor (68083.5)tx = 68083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505207061767578 × 217)
floor (0.505207061767578 × 131072)
floor (66218.5)ty = 66218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68083 / 66218 ti = "17/68083/66218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68083/66218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68083 ÷ 217
68083 ÷ 131072x = 0.519432067871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66218 ÷ 217
66218 ÷ 131072y = 0.505203247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519432067871094 × 2 - 1) × π
0.0388641357421875 × 3.1415926535Λ = 0.12209528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505203247070312 × 2 - 1) × π
-0.010406494140625 × 3.1415926535Φ = -0.0326929655408783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12209528} λ = 0.12209528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0326929655408783))-π/2
2×atan(0.96783567287703)-π/2
2×0.769054591784345-π/2
1.53810918356869-1.57079632675φ = -0.03268714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12209528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.995544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03268714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.872835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68083 KachelY 66218 0.12209528 -0.03268714 6.995544 -1.872835 Oben rechts KachelX + 1 68084 KachelY 66218 0.12214322 -0.03268714 6.998291 -1.872835 Unten links KachelX 68083 KachelY + 1 66219 0.12209528 -0.03273505 6.995544 -1.875580 Unten rechts KachelX + 1 68084 KachelY + 1 66219 0.12214322 -0.03273505 6.998291 -1.875580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03268714--0.03273505) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03268714--0.03273505) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12209528-0.12214322) × cos(-0.03268714) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999465823003596 × 6371000do = 305.262588595559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12209528-0.12214322) × cos(-0.03273505) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999464256094506 × 6371000du = 305.262110021191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03268714)-sin(-0.03273505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999465823003596-0.999464256094506)× R²
abs(0.12214322-0.12209528)×1.56690909025592e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.56690909025592e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.56690909025592e-06× 40589641000000 ar = 93176.6341566414m²