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← 305.20 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.20 m → 93 156 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519428253173828 y=0.505245208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519428253173828 × 217)
floor (0.519428253173828 × 131072)
floor (68082.5)tx = 68082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505245208740234 × 217)
floor (0.505245208740234 × 131072)
floor (66223.5)ty = 66223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68082 / 66223 ti = "17/68082/66223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68082/66223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68082 ÷ 217
68082 ÷ 131072x = 0.519424438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66223 ÷ 217
66223 ÷ 131072y = 0.505241394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519424438476562 × 2 - 1) × π
0.038848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.12204735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505241394042969 × 2 - 1) × π
-0.0104827880859375 × 3.1415926535Φ = -0.0329326500389786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12204735} λ = 0.12204735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0329326500389786))-π/2
2×atan(0.967603725467742)-π/2
2×0.768934814022548-π/2
1.5378696280451-1.57079632675φ = -0.03292670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12204735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.992798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03292670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.886561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68082 KachelY 66223 0.12204735 -0.03292670 6.992798 -1.886561 Oben rechts KachelX + 1 68083 KachelY 66223 0.12209528 -0.03292670 6.995544 -1.886561 Unten links KachelX 68082 KachelY + 1 66224 0.12204735 -0.03297461 6.992798 -1.889306 Unten rechts KachelX + 1 68083 KachelY + 1 66224 0.12209528 -0.03297461 6.995544 -1.889306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03292670--0.03297461) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03292670--0.03297461) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12204735-0.12209528) × cos(-0.03292670) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99945796518759 × 6371000do = 305.196513149362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12204735-0.12209528) × cos(-0.03297461) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999456386807366 × 6371000du = 305.196031171972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03292670)-sin(-0.03297461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99945796518759-0.999456386807366)× R²
abs(0.12209528-0.12204735)×1.57838022474266e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.57838022474266e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.57838022474266e-06× 40589641000000 ar = 93156.4651242424m²