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← 305.35 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.35 m → 93 222 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519412994384766 y=0.503589630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519412994384766 × 217)
floor (0.519412994384766 × 131072)
floor (68080.5)tx = 68080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503589630126953 × 217)
floor (0.503589630126953 × 131072)
floor (66006.5)ty = 66006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68080 / 66006 ti = "17/68080/66006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68080/66006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68080 ÷ 217
68080 ÷ 131072x = 0.5194091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66006 ÷ 217
66006 ÷ 131072y = 0.503585815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5194091796875 × 2 - 1) × π
0.038818359375 × 3.1415926535Λ = 0.12195147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503585815429688 × 2 - 1) × π
-0.007171630859375 × 3.1415926535Φ = -0.0225303428214264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12195147} λ = 0.12195147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0225303428214264))-π/2
2×atan(0.977721569912244)-π/2
2×0.77413394493-π/2
1.54826788986-1.57079632675φ = -0.02252844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12195147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.987305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02252844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.290785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68080 KachelY 66006 0.12195147 -0.02252844 6.987305 -1.290785 Oben rechts KachelX + 1 68081 KachelY 66006 0.12199941 -0.02252844 6.990051 -1.290785 Unten links KachelX 68080 KachelY + 1 66007 0.12195147 -0.02257636 6.987305 -1.293530 Unten rechts KachelX + 1 68081 KachelY + 1 66007 0.12199941 -0.02257636 6.990051 -1.293530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02252844--0.02257636) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02252844--0.02257636) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12195147-0.12199941) × cos(-0.02252844) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999746245428207 × 6371000do = 305.348236822108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12195147-0.12199941) × cos(-0.02257636) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999745164808807 × 6371000du = 305.347906773128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02252844)-sin(-0.02257636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999746245428207-0.999745164808807)× R²
abs(0.12199941-0.12195147)×1.0806193999624e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.0806193999624e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.0806193999624e-06× 40589641000000 ar = 93222.2533528876m²