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← 305.23 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.23 m → 93 185 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519405364990234 y=0.504734039306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519405364990234 × 217)
floor (0.519405364990234 × 131072)
floor (68079.5)tx = 68079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504734039306641 × 217)
floor (0.504734039306641 × 131072)
floor (66156.5)ty = 66156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68079 / 66156 ti = "17/68079/66156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68079/66156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68079 ÷ 217
68079 ÷ 131072x = 0.519401550292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66156 ÷ 217
66156 ÷ 131072y = 0.504730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519401550292969 × 2 - 1) × π
0.0388031005859375 × 3.1415926535Λ = 0.12190354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504730224609375 × 2 - 1) × π
-0.00946044921875 × 3.1415926535Φ = -0.0297208777644348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12190354} λ = 0.12190354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0297208777644348))-π/2
2×atan(0.970716444282172)-π/2
2×0.770539911812226-π/2
1.54107982362445-1.57079632675φ = -0.02971650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12190354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.984558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02971650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.702630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68079 KachelY 66156 0.12190354 -0.02971650 6.984558 -1.702630 Oben rechts KachelX + 1 68080 KachelY 66156 0.12195147 -0.02971650 6.987305 -1.702630 Unten links KachelX 68079 KachelY + 1 66157 0.12190354 -0.02976442 6.984558 -1.705376 Unten rechts KachelX + 1 68080 KachelY + 1 66157 0.12195147 -0.02976442 6.987305 -1.705376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02971650--0.02976442) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02971650--0.02976442) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12190354-0.12195147) × cos(-0.02971650) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999558497305139 × 6371000do = 305.227211840857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12190354-0.12195147) × cos(-0.02976442) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999557072352378 × 6371000du = 305.226776714389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02971650)-sin(-0.02976442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999558497305139-0.999557072352378)× R²
abs(0.12195147-0.12190354)×1.4249527607868e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.4249527607868e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.4249527607868e-06× 40589641000000 ar = 93185.2885894366m²