↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.24 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.24 m → 93 171 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519397735595703 y=0.505481719970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519397735595703 × 217)
floor (0.519397735595703 × 131072)
floor (68078.5)tx = 68078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505481719970703 × 217)
floor (0.505481719970703 × 131072)
floor (66254.5)ty = 66254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68078 / 66254 ti = "17/68078/66254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68078/66254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68078 ÷ 217
68078 ÷ 131072x = 0.519393920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66254 ÷ 217
66254 ÷ 131072y = 0.505477905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519393920898438 × 2 - 1) × π
0.038787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.12185560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505477905273438 × 2 - 1) × π
-0.010955810546875 × 3.1415926535Φ = -0.0344186939272003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12185560} λ = 0.12185560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0344186939272003))-π/2
2×atan(0.966166891728705)-π/2
2×0.768192213259971-π/2
1.53638442651994-1.57079632675φ = -0.03441190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12185560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.981812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03441190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.971657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68078 KachelY 66254 0.12185560 -0.03441190 6.981812 -1.971657 Oben rechts KachelX + 1 68079 KachelY 66254 0.12190354 -0.03441190 6.984558 -1.971657 Unten links KachelX 68078 KachelY + 1 66255 0.12185560 -0.03445981 6.981812 -1.974402 Unten rechts KachelX + 1 68079 KachelY + 1 66255 0.12190354 -0.03445981 6.984558 -1.974402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03441190--0.03445981) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03441190--0.03445981) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12185560-0.12190354) × cos(-0.03441190) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999407968995204 × 6371000do = 305.244918492322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12185560-0.12190354) × cos(-0.03445981) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99940631949944 × 6371000du = 305.244414693858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03441190)-sin(-0.03445981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999407968995204-0.99940631949944)× R²
abs(0.12190354-0.12185560)×1.64949576475504e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.64949576475504e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.64949576475504e-06× 40589641000000 ar = 93171.2367799508m²