↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.18 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.18 m → 93 151 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519382476806641 y=0.505496978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519382476806641 × 217)
floor (0.519382476806641 × 131072)
floor (68076.5)tx = 68076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505496978759766 × 217)
floor (0.505496978759766 × 131072)
floor (66256.5)ty = 66256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68076 / 66256 ti = "17/68076/66256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68076/66256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68076 ÷ 217
68076 ÷ 131072x = 0.519378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66256 ÷ 217
66256 ÷ 131072y = 0.5054931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519378662109375 × 2 - 1) × π
0.03875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.12175973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5054931640625 × 2 - 1) × π
-0.010986328125 × 3.1415926535Φ = -0.0345145677264404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12175973} λ = 0.12175973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0345145677264404))-π/2
2×atan(0.966074266078352)-π/2
2×0.76814430481957-π/2
1.53628860963914-1.57079632675φ = -0.03450772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12175973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.976319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03450772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.977147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68076 KachelY 66256 0.12175973 -0.03450772 6.976319 -1.977147 Oben rechts KachelX + 1 68077 KachelY 66256 0.12180766 -0.03450772 6.979065 -1.977147 Unten links KachelX 68076 KachelY + 1 66257 0.12175973 -0.03455563 6.976319 -1.979892 Unten rechts KachelX + 1 68077 KachelY + 1 66257 0.12180766 -0.03455563 6.979065 -1.979892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03450772--0.03455563) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03450772--0.03455563) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12175973-0.12180766) × cos(-0.03450772) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99940466770967 × 6371000do = 305.18023812331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12175973-0.12180766) × cos(-0.03455563) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999403013625898 × 6371000du = 305.179733028932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03450772)-sin(-0.03455563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99940466770967-0.999403013625898)× R²
abs(0.12180766-0.12175973)×1.65408377172938e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.65408377172938e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.65408377172938e-06× 40589641000000 ar = 93151.4938949408m²