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← | S 1 |
← 305.25 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.24 m → 93 171 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519374847412109 y=0.505474090576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519374847412109 × 217)
floor (0.519374847412109 × 131072)
floor (68075.5)tx = 68075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505474090576172 × 217)
floor (0.505474090576172 × 131072)
floor (66253.5)ty = 66253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68075 / 66253 ti = "17/68075/66253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68075/66253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68075 ÷ 217
68075 ÷ 131072x = 0.519371032714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66253 ÷ 217
66253 ÷ 131072y = 0.505470275878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519371032714844 × 2 - 1) × π
0.0387420654296875 × 3.1415926535Λ = 0.12171179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505470275878906 × 2 - 1) × π
-0.0109405517578125 × 3.1415926535Φ = -0.0343707570275803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12171179} λ = 0.12171179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0343707570275803))-π/2
2×atan(0.966213207884127)-π/2
2×0.76821616753946-π/2
1.53643233507892-1.57079632675φ = -0.03436399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12171179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.973572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03436399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.968912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68075 KachelY 66253 0.12171179 -0.03436399 6.973572 -1.968912 Oben rechts KachelX + 1 68076 KachelY 66253 0.12175973 -0.03436399 6.976319 -1.968912 Unten links KachelX 68075 KachelY + 1 66254 0.12171179 -0.03441190 6.973572 -1.971657 Unten rechts KachelX + 1 68076 KachelY + 1 66254 0.12175973 -0.03441190 6.976319 -1.971657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03436399--0.03441190) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dl = 305.234610000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03436399--0.03441190) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dr = 305.234610000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12171179-0.12175973) × cos(-0.03436399) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99940961619696 × 6371000do = 305.245421590049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12171179-0.12175973) × cos(-0.03441190) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999407968995204 × 6371000du = 305.244918492234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03436399)-sin(-0.03441190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99940961619696-0.999407968995204)× R²
abs(0.12175973-0.12171179)×1.6472017554392e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.6472017554392e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.6472017554392e-06× 40589641000000 ar = 93171.3904497244m²