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← 305.26 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.26 m → 93 175 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519374847412109 y=0.505290985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519374847412109 × 217)
floor (0.519374847412109 × 131072)
floor (68075.5)tx = 68075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505290985107422 × 217)
floor (0.505290985107422 × 131072)
floor (66229.5)ty = 66229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68075 / 66229 ti = "17/68075/66229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68075/66229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68075 ÷ 217
68075 ÷ 131072x = 0.519371032714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66229 ÷ 217
66229 ÷ 131072y = 0.505287170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519371032714844 × 2 - 1) × π
0.0387420654296875 × 3.1415926535Λ = 0.12171179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505287170410156 × 2 - 1) × π
-0.0105743408203125 × 3.1415926535Φ = -0.0332202714366989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12171179} λ = 0.12171179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0332202714366989))-π/2
2×atan(0.967325461950973)-π/2
2×0.768791081956547-π/2
1.53758216391309-1.57079632675φ = -0.03321416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12171179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.973572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03321416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.903031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68075 KachelY 66229 0.12171179 -0.03321416 6.973572 -1.903031 Oben rechts KachelX + 1 68076 KachelY 66229 0.12175973 -0.03321416 6.976319 -1.903031 Unten links KachelX 68075 KachelY + 1 66230 0.12171179 -0.03326207 6.973572 -1.905776 Unten rechts KachelX + 1 68076 KachelY + 1 66230 0.12175973 -0.03326207 6.976319 -1.905776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03321416--0.03326207) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03321416--0.03326207) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12171179-0.12175973) × cos(-0.03321416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99944846049451 × 6371000do = 305.257285638373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12171179-0.12175973) × cos(-0.03326207) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999446868349617 × 6371000du = 305.256799356341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03321416)-sin(-0.03326207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99944846049451-0.999446868349617)× R²
abs(0.12175973-0.12171179)×1.59214489214854e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.59214489214854e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.59214489214854e-06× 40589641000000 ar = 93175.0143342571m²