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← 305.25 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.25 m → 93 172 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519367218017578 y=0.505466461181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519367218017578 × 217)
floor (0.519367218017578 × 131072)
floor (68074.5)tx = 68074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505466461181641 × 217)
floor (0.505466461181641 × 131072)
floor (66252.5)ty = 66252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68074 / 66252 ti = "17/68074/66252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68074/66252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68074 ÷ 217
68074 ÷ 131072x = 0.519363403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66252 ÷ 217
66252 ÷ 131072y = 0.505462646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519363403320312 × 2 - 1) × π
0.038726806640625 × 3.1415926535Λ = 0.12166385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505462646484375 × 2 - 1) × π
-0.01092529296875 × 3.1415926535Φ = -0.0343228201279602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12166385} λ = 0.12166385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0343228201279602))-π/2
2×atan(0.966259526259856)-π/2
2×0.768240121858401-π/2
1.5364802437168-1.57079632675φ = -0.03431608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12166385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.970825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03431608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.966167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68074 KachelY 66252 0.12166385 -0.03431608 6.970825 -1.966167 Oben rechts KachelX + 1 68075 KachelY 66252 0.12171179 -0.03431608 6.973572 -1.966167 Unten links KachelX 68074 KachelY + 1 66253 0.12166385 -0.03436399 6.970825 -1.968912 Unten rechts KachelX + 1 68075 KachelY + 1 66253 0.12171179 -0.03436399 6.973572 -1.968912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03431608--0.03436399) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03431608--0.03436399) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12166385-0.12171179) × cos(-0.03431608) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999411261104703 × 6371000do = 305.245923987214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12166385-0.12171179) × cos(-0.03436399) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99940961619696 × 6371000du = 305.245421590049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03431608)-sin(-0.03436399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999411261104703-0.99940961619696)× R²
abs(0.12171179-0.12166385)×1.64490774268167e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.64490774268167e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.64490774268167e-06× 40589641000000 ar = 93171.5439056371m²