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← 305.24 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.24 m → 93 170 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519359588623047 y=0.505550384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519359588623047 × 217)
floor (0.519359588623047 × 131072)
floor (68073.5)tx = 68073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505550384521484 × 217)
floor (0.505550384521484 × 131072)
floor (66263.5)ty = 66263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68073 / 66263 ti = "17/68073/66263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68073/66263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68073 ÷ 217
68073 ÷ 131072x = 0.519355773925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66263 ÷ 217
66263 ÷ 131072y = 0.505546569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519355773925781 × 2 - 1) × π
0.0387115478515625 × 3.1415926535Λ = 0.12161591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505546569824219 × 2 - 1) × π
-0.0110931396484375 × 3.1415926535Φ = -0.0348501260237808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12161591} λ = 0.12161591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0348501260237808))-π/2
2×atan(0.965750146226117)-π/2
2×0.767976626528983-π/2
1.53595325305797-1.57079632675φ = -0.03484307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12161591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.968078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03484307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.996361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68073 KachelY 66263 0.12161591 -0.03484307 6.968078 -1.996361 Oben rechts KachelX + 1 68074 KachelY 66263 0.12166385 -0.03484307 6.970825 -1.996361 Unten links KachelX 68073 KachelY + 1 66264 0.12161591 -0.03489098 6.968078 -1.999106 Unten rechts KachelX + 1 68074 KachelY + 1 66264 0.12166385 -0.03489098 6.970825 -1.999106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03484307--0.03489098) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dl = 305.234610000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03484307--0.03489098) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dr = 305.234610000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12161591-0.12166385) × cos(-0.03484307) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999393041646168 × 6371000do = 305.240359295697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12161591-0.12166385) × cos(-0.03489098) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999391371505449 × 6371000du = 305.239849191732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03484307)-sin(-0.03489098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999393041646168-0.999391371505449)× R²
abs(0.12166385-0.12161591)×1.6701407186126e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.6701407186126e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.6701407186126e-06× 40589641000000 ar = 93169.8441930213m²