↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.26 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.26 m → 93 177 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519359588623047 y=0.505191802978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519359588623047 × 217)
floor (0.519359588623047 × 131072)
floor (68073.5)tx = 68073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505191802978516 × 217)
floor (0.505191802978516 × 131072)
floor (66216.5)ty = 66216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68073 / 66216 ti = "17/68073/66216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68073/66216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68073 ÷ 217
68073 ÷ 131072x = 0.519355773925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66216 ÷ 217
66216 ÷ 131072y = 0.50518798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519355773925781 × 2 - 1) × π
0.0387115478515625 × 3.1415926535Λ = 0.12161591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50518798828125 × 2 - 1) × π
-0.0103759765625 × 3.1415926535Φ = -0.0325970917416382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12161591} λ = 0.12161591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0325970917416382))-π/2
2×atan(0.967928467408239)-π/2
2×0.769102503152158-π/2
1.53820500630432-1.57079632675φ = -0.03259132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12161591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.968078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03259132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.867345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68073 KachelY 66216 0.12161591 -0.03259132 6.968078 -1.867345 Oben rechts KachelX + 1 68074 KachelY 66216 0.12166385 -0.03259132 6.970825 -1.867345 Unten links KachelX 68073 KachelY + 1 66217 0.12161591 -0.03263923 6.968078 -1.870090 Unten rechts KachelX + 1 68074 KachelY + 1 66217 0.12166385 -0.03263923 6.970825 -1.870090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03259132--0.03263923) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03259132--0.03263923) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12161591-0.12166385) × cos(-0.03259132) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999468949939347 × 6371000do = 305.263543642313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12161591-0.12166385) × cos(-0.03263923) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999467387618545 × 6371000du = 305.263066469326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03259132)-sin(-0.03263923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999468949939347-0.999467387618545)× R²
abs(0.12166385-0.12161591)×1.5623208026172e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.5623208026172e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.5623208026172e-06× 40589641000000 ar = 93176.9258838484m²