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← | S 1 |
← 305.20 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.19 m → 93 156 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519351959228516 y=0.505268096923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519351959228516 × 217)
floor (0.519351959228516 × 131072)
floor (68072.5)tx = 68072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505268096923828 × 217)
floor (0.505268096923828 × 131072)
floor (66226.5)ty = 66226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68072 / 66226 ti = "17/68072/66226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68072/66226.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68072 ÷ 217
68072 ÷ 131072x = 0.51934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66226 ÷ 217
66226 ÷ 131072y = 0.505264282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51934814453125 × 2 - 1) × π
0.0386962890625 × 3.1415926535Λ = 0.12156798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505264282226562 × 2 - 1) × π
-0.010528564453125 × 3.1415926535Φ = -0.0330764607378387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12156798} λ = 0.12156798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0330764607378387))-π/2
2×atan(0.96746458370504)-π/2
2×0.768862947818686-π/2
1.53772589563737-1.57079632675φ = -0.03307043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12156798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.965332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03307043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.894796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68072 KachelY 66226 0.12156798 -0.03307043 6.965332 -1.894796 Oben rechts KachelX + 1 68073 KachelY 66226 0.12161591 -0.03307043 6.968078 -1.894796 Unten links KachelX 68072 KachelY + 1 66227 0.12156798 -0.03311834 6.965332 -1.897541 Unten rechts KachelX + 1 68073 KachelY + 1 66227 0.12161591 -0.03311834 6.968078 -1.897541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03307043--0.03311834) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dl = 305.234610000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03307043--0.03311834) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dr = 305.234610000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12156798-0.12161591) × cos(-0.03307043) × R
4.79299999999877e-05 × 0.999453223164559 × 6371000do = 305.195065115494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12156798-0.12161591) × cos(-0.03311834) × R
4.79299999999877e-05 × 0.999451637901984 × 6371000du = 305.194581036496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03307043)-sin(-0.03311834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999453223164559-0.999451637901984)× R²
abs(0.12161591-0.12156798)×1.58526257476588e-06× R²
4.79299999999877e-05×1.58526257476588e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.58526257476588e-06× 40589641000000 ar = 93156.0228134476m²