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← 305.20 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519329071044922 y=0.505260467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519329071044922 × 217)
floor (0.519329071044922 × 131072)
floor (68069.5)tx = 68069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505260467529297 × 217)
floor (0.505260467529297 × 131072)
floor (66225.5)ty = 66225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68069 / 66225 ti = "17/68069/66225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68069/66225.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68069 ÷ 217
68069 ÷ 131072x = 0.519325256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66225 ÷ 217
66225 ÷ 131072y = 0.505256652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519325256347656 × 2 - 1) × π
0.0386505126953125 × 3.1415926535Λ = 0.12142417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505256652832031 × 2 - 1) × π
-0.0105133056640625 × 3.1415926535Φ = -0.0330285238382187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12142417} λ = 0.12142417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0330285238382187))-π/2
2×atan(0.967510962069283)-π/2
2×0.768886903182077-π/2
1.53777380636415-1.57079632675φ = -0.03302252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12142417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.957092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03302252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.892051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68069 KachelY 66225 0.12142417 -0.03302252 6.957092 -1.892051 Oben rechts KachelX + 1 68070 KachelY 66225 0.12147210 -0.03302252 6.959839 -1.892051 Unten links KachelX 68069 KachelY + 1 66226 0.12142417 -0.03307043 6.957092 -1.894796 Unten rechts KachelX + 1 68070 KachelY + 1 66226 0.12147210 -0.03307043 6.959839 -1.894796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03302252--0.03307043) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03302252--0.03307043) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12142417-0.12147210) × cos(-0.03302252) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99945480613302 × 6371000do = 305.195548494046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12142417-0.12147210) × cos(-0.03307043) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999453223164559 × 6371000du = 305.195065115583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03302252)-sin(-0.03307043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99945480613302-0.999453223164559)× R²
abs(0.12147210-0.12142417)×1.58296846175521e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.58296846175521e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.58296846175521e-06× 40589641000000 ar = 93156.1704642179m²