↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 305.24 m → | S 2 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
S 2 |
← 305.24 m → 93 169 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519298553466797 y=0.505580902099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519298553466797 × 217)
floor (0.519298553466797 × 131072)
floor (68065.5)tx = 68065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505580902099609 × 217)
floor (0.505580902099609 × 131072)
floor (66267.5)ty = 66267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68065 / 66267 ti = "17/68065/66267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68065/66267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68065 ÷ 217
68065 ÷ 131072x = 0.519294738769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66267 ÷ 217
66267 ÷ 131072y = 0.505577087402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519294738769531 × 2 - 1) × π
0.0385894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.12123242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505577087402344 × 2 - 1) × π
-0.0111541748046875 × 3.1415926535Φ = -0.035041873622261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12123242} λ = 0.12123242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.035041873622261))-π/2
2×atan(0.965564983707647)-π/2
2×0.767880811241755-π/2
1.53576162248351-1.57079632675φ = -0.03503470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12123242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.946106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03503470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.007340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68065 KachelY 66267 0.12123242 -0.03503470 6.946106 -2.007340 Oben rechts KachelX + 1 68066 KachelY 66267 0.12128036 -0.03503470 6.948853 -2.007340 Unten links KachelX 68065 KachelY + 1 66268 0.12123242 -0.03508261 6.946106 -2.010085 Unten rechts KachelX + 1 68066 KachelY + 1 66268 0.12128036 -0.03508261 6.948853 -2.010085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03503470--0.03508261) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03503470--0.03508261) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12123242-0.12128036) × cos(-0.03503470) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999386347669758 × 6371000do = 305.238314782998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12123242-0.12128036) × cos(-0.03508261) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999384668353657 × 6371000du = 305.237801876635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03503470)-sin(-0.03508261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999386347669758-0.999384668353657)× R²
abs(0.12128036-0.12123242)×1.67931610106642e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.67931610106642e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.67931610106642e-06× 40589641000000 ar = 93169.2197092743m²