↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 305.23 m → | S 2 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
S 2 |
← 305.23 m → 93 166 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519290924072266 y=0.505725860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519290924072266 × 217)
floor (0.519290924072266 × 131072)
floor (68064.5)tx = 68064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505725860595703 × 217)
floor (0.505725860595703 × 131072)
floor (66286.5)ty = 66286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68064 / 66286 ti = "17/68064/66286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68064/66286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68064 ÷ 217
68064 ÷ 131072x = 0.519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66286 ÷ 217
66286 ÷ 131072y = 0.505722045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519287109375 × 2 - 1) × π
0.03857421875 × 3.1415926535Λ = 0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505722045898438 × 2 - 1) × π
-0.011444091796875 × 3.1415926535Φ = -0.0359526747150421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12118448} λ = 0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0359526747150421))-π/2
2×atan(0.964685946440155)-π/2
2×0.767425697475699-π/2
1.5348513949514-1.57079632675φ = -0.03594493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03594493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.059493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68064 KachelY 66286 0.12118448 -0.03594493 6.943359 -2.059493 Oben rechts KachelX + 1 68065 KachelY 66286 0.12123242 -0.03594493 6.946106 -2.059493 Unten links KachelX 68064 KachelY + 1 66287 0.12118448 -0.03599284 6.943359 -2.062238 Unten rechts KachelX + 1 68065 KachelY + 1 66287 0.12123242 -0.03599284 6.946106 -2.062238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03594493--0.03599284) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03594493--0.03599284) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12118448-0.12123242) × cos(-0.03594493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999354050557409 × 6371000do = 305.228450413471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12118448-0.12123242) × cos(-0.03599284) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999352327659688 × 6371000du = 305.227924196159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03594493)-sin(-0.03599284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999354050557409-0.999352327659688)× R²
abs(0.12123242-0.12118448)×1.72289772115697e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.72289772115697e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.72289772115697e-06× 40589641000000 ar = 93166.2067308172m²