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← 305.25 m → | S 1 |
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↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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S 1 |
← 305.25 m → 93 152 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519290924072266 y=0.505451202392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519290924072266 × 217)
floor (0.519290924072266 × 131072)
floor (68064.5)tx = 68064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505451202392578 × 217)
floor (0.505451202392578 × 131072)
floor (66250.5)ty = 66250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68064 / 66250 ti = "17/68064/66250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68064/66250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68064 ÷ 217
68064 ÷ 131072x = 0.519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66250 ÷ 217
66250 ÷ 131072y = 0.505447387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519287109375 × 2 - 1) × π
0.03857421875 × 3.1415926535Λ = 0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505447387695312 × 2 - 1) × π
-0.010894775390625 × 3.1415926535Φ = -0.0342269463287201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12118448} λ = 0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0342269463287201))-π/2
2×atan(0.966352169672658)-π/2
2×0.76828803061442-π/2
1.53657606122884-1.57079632675φ = -0.03422027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03422027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.960677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68064 KachelY 66250 0.12118448 -0.03422027 6.943359 -1.960677 Oben rechts KachelX + 1 68065 KachelY 66250 0.12123242 -0.03422027 6.946106 -1.960677 Unten links KachelX 68064 KachelY + 1 66251 0.12118448 -0.03426817 6.943359 -1.963422 Unten rechts KachelX + 1 68065 KachelY + 1 66251 0.12123242 -0.03426817 6.946106 -1.963422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03422027--0.03426817) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dl = 305.170900000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03422027--0.03426817) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dr = 305.170900000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12118448-0.12123242) × cos(-0.03422027) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999414543695998 × 6371000do = 305.246926575089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12118448-0.12123242) × cos(-0.03426817) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999412903718428 × 6371000du = 305.246425683726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03422027)-sin(-0.03426817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999414543695998-0.999412903718428)× R²
abs(0.12123242-0.12118448)×1.63997756952305e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.63997756952305e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.63997756952305e-06× 40589641000000 ar = 93152.4028942327m²