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← | S 2 |
← 305.17 m → | S 2 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 2 |
← 305.17 m → 93 150 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519283294677734 y=0.505588531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519283294677734 × 217)
floor (0.519283294677734 × 131072)
floor (68063.5)tx = 68063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505588531494141 × 217)
floor (0.505588531494141 × 131072)
floor (66268.5)ty = 66268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68063 / 66268 ti = "17/68063/66268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68063/66268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68063 ÷ 217
68063 ÷ 131072x = 0.519279479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66268 ÷ 217
66268 ÷ 131072y = 0.505584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519279479980469 × 2 - 1) × π
0.0385589599609375 × 3.1415926535Λ = 0.12113655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505584716796875 × 2 - 1) × π
-0.01116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.0350898105218811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12113655} λ = 0.12113655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0350898105218811))-π/2
2×atan(0.965518698625337)-π/2
2×0.767856857520364-π/2
1.53571371504073-1.57079632675φ = -0.03508261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12113655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.940613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03508261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.010085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68063 KachelY 66268 0.12113655 -0.03508261 6.940613 -2.010085 Oben rechts KachelX + 1 68064 KachelY 66268 0.12118448 -0.03508261 6.943359 -2.010085 Unten links KachelX 68063 KachelY + 1 66269 0.12113655 -0.03513052 6.940613 -2.012831 Unten rechts KachelX + 1 68064 KachelY + 1 66269 0.12118448 -0.03513052 6.943359 -2.012831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03508261--0.03513052) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03508261--0.03513052) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12113655-0.12118448) × cos(-0.03508261) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999384668353657 × 6371000do = 305.174131079359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12113655-0.12118448) × cos(-0.03513052) × R
4.79300000000016e-05 × 0.9993829867436 × 6371000du = 305.173617579499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03508261)-sin(-0.03513052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999384668353657-0.9993829867436)× R²
abs(0.12118448-0.12113655)×1.68161005675849e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.68161005675849e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.68161005675849e-06× 40589641000000 ar = 93149.6285309428m²