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← 305.19 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.19 m → 93 154 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519252777099609 y=0.505374908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519252777099609 × 217)
floor (0.519252777099609 × 131072)
floor (68059.5)tx = 68059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505374908447266 × 217)
floor (0.505374908447266 × 131072)
floor (66240.5)ty = 66240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68059 / 66240 ti = "17/68059/66240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68059/66240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68059 ÷ 217
68059 ÷ 131072x = 0.519248962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66240 ÷ 217
66240 ÷ 131072y = 0.50537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519248962402344 × 2 - 1) × π
0.0384979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.12094480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50537109375 × 2 - 1) × π
-0.0107421875 × 3.1415926535Φ = -0.0337475773325195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12094480} λ = 0.12094480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0337475773325195))-π/2
2×atan(0.966815519991225)-π/2
2×0.768527576742977-π/2
1.53705515348595-1.57079632675φ = -0.03374117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12094480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.929627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03374117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.933227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68059 KachelY 66240 0.12094480 -0.03374117 6.929627 -1.933227 Oben rechts KachelX + 1 68060 KachelY 66240 0.12099273 -0.03374117 6.932373 -1.933227 Unten links KachelX 68059 KachelY + 1 66241 0.12094480 -0.03378908 6.929627 -1.935972 Unten rechts KachelX + 1 68060 KachelY + 1 66241 0.12099273 -0.03378908 6.932373 -1.935972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03374117--0.03378908) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03374117--0.03378908) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12094480-0.12099273) × cos(-0.03374117) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999430820725887 × 6371000do = 305.188224261433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12094480-0.12099273) × cos(-0.03378908) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999429203346114 × 6371000du = 305.187730375062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03374117)-sin(-0.03378908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999430820725887-0.999429203346114)× R²
abs(0.12099273-0.12094480)×1.61737977300014e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.61737977300014e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.61737977300014e-06× 40589641000000 ar = 93153.9332512309m²