↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.22 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.22 m → 93 165 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519184112548828 y=0.504810333251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519184112548828 × 217)
floor (0.519184112548828 × 131072)
floor (68050.5)tx = 68050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504810333251953 × 217)
floor (0.504810333251953 × 131072)
floor (66166.5)ty = 66166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68050 / 66166 ti = "17/68050/66166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68050/66166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68050 ÷ 217
68050 ÷ 131072x = 0.519180297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66166 ÷ 217
66166 ÷ 131072y = 0.504806518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519180297851562 × 2 - 1) × π
0.038360595703125 × 3.1415926535Λ = 0.12051337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504806518554688 × 2 - 1) × π
-0.009613037109375 × 3.1415926535Φ = -0.0302002467606354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12051337} λ = 0.12051337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0302002467606354))-π/2
2×atan(0.970251224429577)-π/2
2×0.770300334850827-π/2
1.54060066970165-1.57079632675φ = -0.03019566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12051337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.904907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03019566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.730084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68050 KachelY 66166 0.12051337 -0.03019566 6.904907 -1.730084 Oben rechts KachelX + 1 68051 KachelY 66166 0.12056130 -0.03019566 6.907654 -1.730084 Unten links KachelX 68050 KachelY + 1 66167 0.12051337 -0.03024357 6.904907 -1.732829 Unten rechts KachelX + 1 68051 KachelY + 1 66167 0.12056130 -0.03024357 6.907654 -1.732829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03019566--0.03024357) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dl = 305.234610000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03019566--0.03024357) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dr = 305.234610000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12051337-0.12056130) × cos(-0.03019566) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999544145696651 × 6371000do = 305.222829404555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12051337-0.12056130) × cos(-0.03024357) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999542698095251 × 6371000du = 305.222387362053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03019566)-sin(-0.03024357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999544145696651-0.999542698095251)× R²
abs(0.12056130-0.12051337)×1.44760140008415e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.44760140008415e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44760140008415e-06× 40589641000000 ar = 93164.5038508844m²