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← 305.21 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519153594970703 y=0.505062103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519153594970703 × 217)
floor (0.519153594970703 × 131072)
floor (68046.5)tx = 68046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505062103271484 × 217)
floor (0.505062103271484 × 131072)
floor (66199.5)ty = 66199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68046 / 66199 ti = "17/68046/66199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68046/66199.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68046 ÷ 217
68046 ÷ 131072x = 0.519149780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66199 ÷ 217
66199 ÷ 131072y = 0.505058288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519149780273438 × 2 - 1) × π
0.038299560546875 × 3.1415926535Λ = 0.12032162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505058288574219 × 2 - 1) × π
-0.0101165771484375 × 3.1415926535Φ = -0.0317821644480972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12032162} λ = 0.12032162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0317821644480972))-π/2
2×atan(0.968717580225641)-π/2
2×0.769509755777542-π/2
1.53901951155508-1.57079632675φ = -0.03177682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12032162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.893921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03177682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.820678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68046 KachelY 66199 0.12032162 -0.03177682 6.893921 -1.820678 Oben rechts KachelX + 1 68047 KachelY 66199 0.12036955 -0.03177682 6.896667 -1.820678 Unten links KachelX 68046 KachelY + 1 66200 0.12032162 -0.03182473 6.893921 -1.823423 Unten rechts KachelX + 1 68047 KachelY + 1 66200 0.12036955 -0.03182473 6.896667 -1.823423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03177682--0.03182473) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dl = 305.234610000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03177682--0.03182473) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dr = 305.234610000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12032162-0.12036955) × cos(-0.03177682) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999495159338412 × 6371000do = 305.207870830761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12032162-0.12036955) × cos(-0.03182473) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999493636020065 × 6371000du = 305.207405667178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03177682)-sin(-0.03182473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999495159338412-0.999493636020065)× R²
abs(0.12036955-0.12032162)×1.52331834724073e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.52331834724073e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.52331834724073e-06× 40589641000000 ar = 93159.9344477839m²