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← 305.27 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.27 m → 93 180 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519138336181641 y=0.505023956298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519138336181641 × 217)
floor (0.519138336181641 × 131072)
floor (68044.5)tx = 68044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505023956298828 × 217)
floor (0.505023956298828 × 131072)
floor (66194.5)ty = 66194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68044 / 66194 ti = "17/68044/66194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68044/66194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68044 ÷ 217
68044 ÷ 131072x = 0.519134521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66194 ÷ 217
66194 ÷ 131072y = 0.505020141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519134521484375 × 2 - 1) × π
0.03826904296875 × 3.1415926535Λ = 0.12022574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505020141601562 × 2 - 1) × π
-0.010040283203125 × 3.1415926535Φ = -0.0315424799499969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12022574} λ = 0.12022574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0315424799499969))-π/2
2×atan(0.968949794640644)-π/2
2×0.769629537980302-π/2
1.5392590759606-1.57079632675φ = -0.03153725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12022574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.888427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03153725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.806951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68044 KachelY 66194 0.12022574 -0.03153725 6.888427 -1.806951 Oben rechts KachelX + 1 68045 KachelY 66194 0.12027368 -0.03153725 6.891174 -1.806951 Unten links KachelX 68044 KachelY + 1 66195 0.12022574 -0.03158516 6.888427 -1.809696 Unten rechts KachelX + 1 68045 KachelY + 1 66195 0.12027368 -0.03158516 6.891174 -1.809696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03153725--0.03158516) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03153725--0.03158516) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12022574-0.12027368) × cos(-0.03153725) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99950274214758 × 6371000do = 305.27386465243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12022574-0.12027368) × cos(-0.03158516) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999501230301271 × 6371000du = 305.273402895653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03153725)-sin(-0.03158516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99950274214758-0.999501230301271)× R²
abs(0.12027368-0.12022574)×1.51184630814427e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.51184630814427e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.51184630814427e-06× 40589641000000 ar = 93180.0785661123m²