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← | S 1 |
← 305.29 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.28 m → 93 203 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519138336181641 y=0.504833221435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519138336181641 × 217)
floor (0.519138336181641 × 131072)
floor (68044.5)tx = 68044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504833221435547 × 217)
floor (0.504833221435547 × 131072)
floor (66169.5)ty = 66169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68044 / 66169 ti = "17/68044/66169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68044/66169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68044 ÷ 217
68044 ÷ 131072x = 0.519134521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66169 ÷ 217
66169 ÷ 131072y = 0.504829406738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519134521484375 × 2 - 1) × π
0.03826904296875 × 3.1415926535Λ = 0.12022574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504829406738281 × 2 - 1) × π
-0.0096588134765625 × 3.1415926535Φ = -0.0303440574594955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12022574} λ = 0.12022574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0303440574594955))-π/2
2×atan(0.970111701955575)-π/2
2×0.770228462436029-π/2
1.54045692487206-1.57079632675φ = -0.03033940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12022574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.888427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03033940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.738320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68044 KachelY 66169 0.12022574 -0.03033940 6.888427 -1.738320 Oben rechts KachelX + 1 68045 KachelY 66169 0.12027368 -0.03033940 6.891174 -1.738320 Unten links KachelX 68044 KachelY + 1 66170 0.12022574 -0.03038732 6.888427 -1.741065 Unten rechts KachelX + 1 68045 KachelY + 1 66170 0.12027368 -0.03038732 6.891174 -1.741065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03033940--0.03038732) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03033940--0.03038732) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12022574-0.12027368) × cos(-0.03033940) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999539795706151 × 6371000do = 305.285181762977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12022574-0.12027368) × cos(-0.03038732) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999538340917501 × 6371000du = 305.284737433076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03033940)-sin(-0.03038732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999539795706151-0.999538340917501)× R²
abs(0.12027368-0.12022574)×1.4547886505456e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.4547886505456e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4547886505456e-06× 40589641000000 ar = 93202.9853043836m²