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← 305.22 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519062042236328 y=0.504779815673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519062042236328 × 217)
floor (0.519062042236328 × 131072)
floor (68034.5)tx = 68034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504779815673828 × 217)
floor (0.504779815673828 × 131072)
floor (66162.5)ty = 66162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68034 / 66162 ti = "17/68034/66162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68034/66162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68034 ÷ 217
68034 ÷ 131072x = 0.519058227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66162 ÷ 217
66162 ÷ 131072y = 0.504776000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519058227539062 × 2 - 1) × π
0.038116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.11974638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504776000976562 × 2 - 1) × π
-0.009552001953125 × 3.1415926535Φ = -0.0300084991621552 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11974638} λ = 0.11974638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0300084991621552))-π/2
2×atan(0.970437285609606)-π/2
2×0.770396165222389-π/2
1.54079233044478-1.57079632675φ = -0.03000400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11974638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.860962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03000400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.719103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68034 KachelY 66162 0.11974638 -0.03000400 6.860962 -1.719103 Oben rechts KachelX + 1 68035 KachelY 66162 0.11979431 -0.03000400 6.863708 -1.719103 Unten links KachelX 68034 KachelY + 1 66163 0.11974638 -0.03005191 6.860962 -1.721848 Unten rechts KachelX + 1 68035 KachelY + 1 66163 0.11979431 -0.03005191 6.863708 -1.721848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03000400--0.03005191) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dl = 305.234610000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03000400--0.03005191) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dr = 305.234610000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11974638-0.11979431) × cos(-0.03000400) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99954991375899 × 6371000do = 305.22459075178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11974638-0.11979431) × cos(-0.03005191) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999548475335855 × 6371000du = 305.224151511972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03000400)-sin(-0.03005191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99954991375899-0.999548475335855)× R²
abs(0.11979431-0.11974638)×1.43842313538034e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.43842313538034e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.43842313538034e-06× 40589641000000 ar = 93165.0419027544m²