↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 305.36 m → | N 1 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
N 1 |
← 305.36 m → 93 244 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519046783447266 y=0.496585845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519046783447266 × 217)
floor (0.519046783447266 × 131072)
floor (68032.5)tx = 68032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496585845947266 × 217)
floor (0.496585845947266 × 131072)
floor (65088.5)ty = 65088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68032 / 65088 ti = "17/68032/65088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68032/65088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68032 ÷ 217
68032 ÷ 131072x = 0.51904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65088 ÷ 217
65088 ÷ 131072y = 0.49658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51904296875 × 2 - 1) × π
0.0380859375 × 3.1415926535Λ = 0.11965050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49658203125 × 2 - 1) × π
0.0068359375 × 3.1415926535Φ = 0.0214757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11965050} λ = 0.11965050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0214757310297852))-π/2
2×atan(1.02170799423561)-π/2
2×0.796135203610999-π/2
1.592270407222-1.57079632675φ = 0.02147408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11965050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02147408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.230374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68032 KachelY 65088 0.11965050 0.02147408 6.855469 1.230374 Oben rechts KachelX + 1 68033 KachelY 65088 0.11969844 0.02147408 6.858215 1.230374 Unten links KachelX 68032 KachelY + 1 65089 0.11965050 0.02142615 6.855469 1.227628 Unten rechts KachelX + 1 68033 KachelY + 1 65089 0.11969844 0.02142615 6.858215 1.227628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02147408-0.02142615) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02147408-0.02142615) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11965050-0.11969844) × cos(0.02147408) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999769440804212 × 6371000do = 305.355321286989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11965050-0.11969844) × cos(0.02142615) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999770468829386 × 6371000du = 305.355635272339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02147408)-sin(0.02142615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999769440804212-0.999770468829386)× R²
abs(0.11969844-0.11965050)×1.02802517387701e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.02802517387701e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.02802517387701e-06× 40589641000000 ar = 93243.9687369469m²