↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.27 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.27 m → 93 179 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518947601318359 y=0.505069732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518947601318359 × 217)
floor (0.518947601318359 × 131072)
floor (68019.5)tx = 68019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505069732666016 × 217)
floor (0.505069732666016 × 131072)
floor (66200.5)ty = 66200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68019 / 66200 ti = "17/68019/66200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68019/66200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68019 ÷ 217
68019 ÷ 131072x = 0.518943786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66200 ÷ 217
66200 ÷ 131072y = 0.50506591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518943786621094 × 2 - 1) × π
0.0378875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.11902732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50506591796875 × 2 - 1) × π
-0.0101318359375 × 3.1415926535Φ = -0.0318301013477173 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11902732} λ = 0.11902732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0318301013477173))-π/2
2×atan(0.96867114402125)-π/2
2×0.769485799446228-π/2
1.53897159889246-1.57079632675φ = -0.03182473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11902732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.819763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03182473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.823423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68019 KachelY 66200 0.11902732 -0.03182473 6.819763 -1.823423 Oben rechts KachelX + 1 68020 KachelY 66200 0.11907526 -0.03182473 6.822510 -1.823423 Unten links KachelX 68019 KachelY + 1 66201 0.11902732 -0.03187264 6.819763 -1.826168 Unten rechts KachelX + 1 68020 KachelY + 1 66201 0.11907526 -0.03187264 6.822510 -1.826168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03182473--0.03187264) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03182473--0.03187264) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11902732-0.11907526) × cos(-0.03182473) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999493636020065 × 6371000do = 305.271083406696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11902732-0.11907526) × cos(-0.03187264) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999492110407512 × 6371000du = 305.270617445353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03182473)-sin(-0.03187264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999493636020065-0.999492110407512)× R²
abs(0.11907526-0.11902732)×1.52561255306605e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.52561255306605e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.52561255306605e-06× 40589641000000 ar = 93179.2289919727m²