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← 305.29 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.29 m → 93 203 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518939971923828 y=0.504817962646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518939971923828 × 217)
floor (0.518939971923828 × 131072)
floor (68018.5)tx = 68018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504817962646484 × 217)
floor (0.504817962646484 × 131072)
floor (66167.5)ty = 66167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68018 / 66167 ti = "17/68018/66167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68018/66167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68018 ÷ 217
68018 ÷ 131072x = 0.518936157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66167 ÷ 217
66167 ÷ 131072y = 0.504814147949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518936157226562 × 2 - 1) × π
0.037872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.11897938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504814147949219 × 2 - 1) × π
-0.0096282958984375 × 3.1415926535Φ = -0.0302481836602554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11897938} λ = 0.11897938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0302481836602554))-π/2
2×atan(0.9702047147088)-π/2
2×0.770276377344482-π/2
1.54055275468896-1.57079632675φ = -0.03024357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11897938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.817016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03024357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.732829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68018 KachelY 66167 0.11897938 -0.03024357 6.817016 -1.732829 Oben rechts KachelX + 1 68019 KachelY 66167 0.11902732 -0.03024357 6.819763 -1.732829 Unten links KachelX 68018 KachelY + 1 66168 0.11897938 -0.03029149 6.817016 -1.735575 Unten rechts KachelX + 1 68019 KachelY + 1 66168 0.11902732 -0.03029149 6.819763 -1.735575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03024357--0.03029149) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03024357--0.03029149) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11897938-0.11902732) × cos(-0.03024357) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999542698095251 × 6371000do = 305.286068227403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11897938-0.11902732) × cos(-0.03029149) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999541247896664 × 6371000du = 305.285625299427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03024357)-sin(-0.03029149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999542698095251-0.999541247896664)× R²
abs(0.11902732-0.11897938)×1.45019858699413e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.45019858699413e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.45019858699413e-06× 40589641000000 ar = 93203.2561544854m²