↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.27 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.27 m → 93 198 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518924713134766 y=0.505084991455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518924713134766 × 217)
floor (0.518924713134766 × 131072)
floor (68016.5)tx = 68016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505084991455078 × 217)
floor (0.505084991455078 × 131072)
floor (66202.5)ty = 66202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68016 / 66202 ti = "17/68016/66202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68016/66202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68016 ÷ 217
68016 ÷ 131072x = 0.5189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66202 ÷ 217
66202 ÷ 131072y = 0.505081176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5189208984375 × 2 - 1) × π
0.037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505081176757812 × 2 - 1) × π
-0.010162353515625 × 3.1415926535Φ = -0.0319259751469574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11888351} λ = 0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0319259751469574))-π/2
2×atan(0.968578278290225)-π/2
2×0.76943788689328-π/2
1.53887577378656-1.57079632675φ = -0.03192055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03192055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.828913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68016 KachelY 66202 0.11888351 -0.03192055 6.811523 -1.828913 Oben rechts KachelX + 1 68017 KachelY 66202 0.11893145 -0.03192055 6.814270 -1.828913 Unten links KachelX 68016 KachelY + 1 66203 0.11888351 -0.03196847 6.811523 -1.831658 Unten rechts KachelX + 1 68017 KachelY + 1 66203 0.11893145 -0.03196847 6.814270 -1.831658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03192055--0.03196847) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03192055--0.03196847) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11888351-0.11893145) × cos(-0.03192055) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999490582500757 × 6371000do = 305.270150783301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11888351-0.11893145) × cos(-0.03196847) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999489051980172 × 6371000du = 305.269683322919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03192055)-sin(-0.03196847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999490582500757-0.999489051980172)× R²
abs(0.11893145-0.11888351)×1.53052058426972e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.53052058426972e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.53052058426972e-06× 40589641000000 ar = 93198.3928406866m²