↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.28 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.27 m → 93 181 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518871307373047 y=0.505001068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518871307373047 × 217)
floor (0.518871307373047 × 131072)
floor (68009.5)tx = 68009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505001068115234 × 217)
floor (0.505001068115234 × 131072)
floor (66191.5)ty = 66191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68009 / 66191 ti = "17/68009/66191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68009/66191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68009 ÷ 217
68009 ÷ 131072x = 0.518867492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66191 ÷ 217
66191 ÷ 131072y = 0.504997253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518867492675781 × 2 - 1) × π
0.0377349853515625 × 3.1415926535Λ = 0.11854795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504997253417969 × 2 - 1) × π
-0.0099945068359375 × 3.1415926535Φ = -0.0313986692511368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11854795} λ = 0.11854795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0313986692511368))-π/2
2×atan(0.969089150007928)-π/2
2×0.769701407736934-π/2
1.53940281547387-1.57079632675φ = -0.03139351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11854795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.792297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03139351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.798716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68009 KachelY 66191 0.11854795 -0.03139351 6.792297 -1.798716 Oben rechts KachelX + 1 68010 KachelY 66191 0.11859589 -0.03139351 6.795044 -1.798716 Unten links KachelX 68009 KachelY + 1 66192 0.11854795 -0.03144142 6.792297 -1.801461 Unten rechts KachelX + 1 68010 KachelY + 1 66192 0.11859589 -0.03144142 6.795044 -1.801461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03139351--0.03144142) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03139351--0.03144142) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11854795-0.11859589) × cos(-0.03139351) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999507264235013 × 6371000do = 305.275245814331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11854795-0.11859589) × cos(-0.03144142) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999505759271875 × 6371000du = 305.274786159851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03139351)-sin(-0.03144142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999507264235013-0.999505759271875)× R²
abs(0.11859589-0.11854795)×1.50496313866544e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.50496313866544e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50496313866544e-06× 40589641000000 ar = 93180.5004653791m²