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← 305.29 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.29 m → 93 204 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518871307373047 y=0.504802703857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518871307373047 × 217)
floor (0.518871307373047 × 131072)
floor (68009.5)tx = 68009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504802703857422 × 217)
floor (0.504802703857422 × 131072)
floor (66165.5)ty = 66165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68009 / 66165 ti = "17/68009/66165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68009/66165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68009 ÷ 217
68009 ÷ 131072x = 0.518867492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66165 ÷ 217
66165 ÷ 131072y = 0.504798889160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518867492675781 × 2 - 1) × π
0.0377349853515625 × 3.1415926535Λ = 0.11854795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504798889160156 × 2 - 1) × π
-0.0095977783203125 × 3.1415926535Φ = -0.0301523098610153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11854795} λ = 0.11854795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0301523098610153))-π/2
2×atan(0.970297736379939)-π/2
2×0.770324292391846-π/2
1.54064858478369-1.57079632675φ = -0.03014774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11854795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.792297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03014774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.727338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68009 KachelY 66165 0.11854795 -0.03014774 6.792297 -1.727338 Oben rechts KachelX + 1 68010 KachelY 66165 0.11859589 -0.03014774 6.795044 -1.727338 Unten links KachelX 68009 KachelY + 1 66166 0.11854795 -0.03019566 6.792297 -1.730084 Unten rechts KachelX + 1 68010 KachelY + 1 66166 0.11859589 -0.03019566 6.795044 -1.730084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03014774--0.03019566) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03014774--0.03019566) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11854795-0.11859589) × cos(-0.03014774) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999545591305161 × 6371000do = 305.286951888093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11854795-0.11859589) × cos(-0.03019566) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999544145696651 × 6371000du = 305.286510362044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03014774)-sin(-0.03019566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999545591305161-0.999544145696651)× R²
abs(0.11859589-0.11854795)×1.44560851000897e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.44560851000897e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44560851000897e-06× 40589641000000 ar = 93203.5261486106m²