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← 303.41 m → | S 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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S 6 |
← 303.41 m → 92 050 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518314361572266 y=0.518344879150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518314361572266 × 217)
floor (0.518314361572266 × 131072)
floor (67936.5)tx = 67936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518344879150391 × 217)
floor (0.518344879150391 × 131072)
floor (67940.5)ty = 67940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67936 / 67940 ti = "17/67936/67940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67936/67940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67936 ÷ 217
67936 ÷ 131072x = 0.518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67940 ÷ 217
67940 ÷ 131072y = 0.518341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518310546875 × 2 - 1) × π
0.03662109375 × 3.1415926535Λ = 0.11504856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518341064453125 × 2 - 1) × π
-0.03668212890625 × 3.1415926535Φ = -0.115240306686615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11504856} λ = 0.11504856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115240306686615))-π/2
2×atan(0.891151968397163)-π/2
2×0.72790512401028-π/2
1.45581024802056-1.57079632675φ = -0.11498608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11504856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.591797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11498608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.588217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67936 KachelY 67940 0.11504856 -0.11498608 6.591797 -6.588217 Oben rechts KachelX + 1 67937 KachelY 67940 0.11509650 -0.11498608 6.594544 -6.588217 Unten links KachelX 67936 KachelY + 1 67941 0.11504856 -0.11503370 6.591797 -6.590946 Unten rechts KachelX + 1 67937 KachelY + 1 67941 0.11509650 -0.11503370 6.594544 -6.590946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11498608--0.11503370) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11498608--0.11503370) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11504856-0.11509650) × cos(-0.11498608) × R
4.79400000000102e-05 × 0.993396381491875 × 6371000do = 303.408824930543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11504856-0.11509650) × cos(-0.11503370) × R
4.79400000000102e-05 × 0.993390916786723 × 6371000du = 303.407155868928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11498608)-sin(-0.11503370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993396381491875-0.993390916786723)× R²
abs(0.11509650-0.11504856)×5.46470515150332e-06× R²
4.79400000000102e-05×5.46470515150332e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×5.46470515150332e-06× 40589641000000 ar = 92050.0460689638m²