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← 305.24 m → | S 2 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 2 |
← 305.24 m → 93 169 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518306732177734 y=0.505611419677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518306732177734 × 217)
floor (0.518306732177734 × 131072)
floor (67935.5)tx = 67935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505611419677734 × 217)
floor (0.505611419677734 × 131072)
floor (66271.5)ty = 66271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67935 / 66271 ti = "17/67935/66271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67935/66271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67935 ÷ 217
67935 ÷ 131072x = 0.518302917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66271 ÷ 217
66271 ÷ 131072y = 0.505607604980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518302917480469 × 2 - 1) × π
0.0366058349609375 × 3.1415926535Λ = 0.11500062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505607604980469 × 2 - 1) × π
-0.0112152099609375 × 3.1415926535Φ = -0.0352336212207413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11500062} λ = 0.11500062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0352336212207413))-π/2
2×atan(0.965379856690243)-π/2
2×0.767784996598064-π/2
1.53556999319613-1.57079632675φ = -0.03522633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11500062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.589050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03522633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.018320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67935 KachelY 66271 0.11500062 -0.03522633 6.589050 -2.018320 Oben rechts KachelX + 1 67936 KachelY 66271 0.11504856 -0.03522633 6.591797 -2.018320 Unten links KachelX 67935 KachelY + 1 66272 0.11500062 -0.03527424 6.589050 -2.021065 Unten rechts KachelX + 1 67936 KachelY + 1 66272 0.11504856 -0.03527424 6.591797 -2.021065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03522633--0.03527424) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03522633--0.03527424) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11500062-0.11504856) × cos(-0.03522633) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999379616993825 × 6371000do = 305.236259061232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11500062-0.11504856) × cos(-0.03527424) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999377928502404 × 6371000du = 305.23574335249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03522633)-sin(-0.03527424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999379616993825-0.999377928502404)× R²
abs(0.11504856-0.11500062)×1.68849142179184e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.68849142179184e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.68849142179184e-06× 40589641000000 ar = 93168.5918041455m²