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← 303.35 m → | S 6 |
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↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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S 6 |
← 303.35 m → 92 053 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518299102783203 y=0.518306732177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518299102783203 × 217)
floor (0.518299102783203 × 131072)
floor (67934.5)tx = 67934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518306732177734 × 217)
floor (0.518306732177734 × 131072)
floor (67935.5)ty = 67935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67934 / 67935 ti = "17/67934/67935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67934/67935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67934 ÷ 217
67934 ÷ 131072x = 0.518295288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67935 ÷ 217
67935 ÷ 131072y = 0.518302917480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518295288085938 × 2 - 1) × π
0.036590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.11495269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518302917480469 × 2 - 1) × π
-0.0366058349609375 × 3.1415926535Φ = -0.115000622188515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11495269} λ = 0.11495269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115000622188515))-π/2
2×atan(0.891365589309227)-π/2
2×0.728024176502674-π/2
1.45604835300535-1.57079632675φ = -0.11474797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11495269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.586304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11474797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.574574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67934 KachelY 67935 0.11495269 -0.11474797 6.586304 -6.574574 Oben rechts KachelX + 1 67935 KachelY 67935 0.11500062 -0.11474797 6.589050 -6.574574 Unten links KachelX 67934 KachelY + 1 67936 0.11495269 -0.11479560 6.586304 -6.577303 Unten rechts KachelX + 1 67935 KachelY + 1 67936 0.11500062 -0.11479560 6.589050 -6.577303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11474797--0.11479560) × R
4.7629999999993e-05 × 6371000dl = 303.450729999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11474797--0.11479560) × R
4.7629999999993e-05 × 6371000dr = 303.450729999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11495269-0.11500062) × cos(-0.11474797) × R
4.79300000000016e-05 × 0.993423672372004 × 6371000do = 303.35386924558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11495269-0.11500062) × cos(-0.11479560) × R
4.79300000000016e-05 × 0.993418217785461 × 6371000du = 303.35220362196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11474797)-sin(-0.11479560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993423672372004-0.993418217785461)× R²
abs(0.11500062-0.11495269)×5.45458654288566e-06× R²
4.79300000000016e-05×5.45458654288566e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.45458654288566e-06× 40589641000000 ar = 92052.7003709109m²